El acertijo de “Los tres interruptores”decía así:
¿Qué debemos hacer, para que en un solo intento, podamos conocer qué interruptor corresponde a cada bombilla?”
Vamos a ver una posible SOLUCIÓN.
La dificultad de este problema radica en que sólo podemos ir una vez a ver las bombillas después de haber actuado sobre los interruptores, y únicamente hay dos estados posibles para cada interruptor, encendido o apagado, y dos estados para cada bombilla, encendida o apagada, lo que no nos permite diferenciar las tres bombillas.
Así pues, hay que determinar un tercer estado.
La clave es que no tenemos ninguna limitación en relación a las maniobras que podemos hacer con los interruptores antes de abrir la puerta e ir a la otra habitación.
En concreto, no tenemos limitación de tiempo, y el tiempo es precisamente el que nos va a permitir ese estado extra, ya que si encendemos una bombilla, la dejamos un tiempo suficiente para que se caliente y después la apagamos, en ese momento estará apagada pero caliente.
Teniendo en cuenta esto, podemos proceder de la siguiente manera:
Pulsamos el primer interruptor, lo dejamos un tiempo suficiente encendido para que se caliente la bombilla que le corresponde (por ejemplo 10 minutos) y después lo apagamos.
Acto seguido, pulsamos el segundo interruptor y nos vamos a ver las bombillas a la otra habitación.
Así, la bombilla que esté apagada pero caliente corresponderá al primer interruptor, la bombilla que se encuentre encendida al segundo interruptor, y la bombilla que esté apagada y fría al tercer interruptor (el que no hemos tocado).
La entrada Los tres interruptores (solución) aparece primero en matematicascercanas.